El hombre lobo

En el año de 1598, en un bosque remoto del oeste de Francia, un arquero y un grupo de campesinos armados se toparon con el cuerpo desnudo de un muchacho. El cadáver había sido mutilado y despedazado de manera horrible. Las extremidades, aún calientes y palpitantes, estaban empapadas en sangre. Cuando los hombres se acercaron al cuerpo, vieron que dos animales parecidos a lobos escapaban entre los árboles. Los campesinos , les dieron caza pero ante su asombro , descubrieron que lo que habían atrapado no era un lobo , sino algo que acabó por ser un hombre: alto, enjuto, vestido con harapos y con el pelo y la barba hirsutos. Horrorizados se percataron de que sus manos aún estaban manchadas de sangre y en las uñas , que parecían garras observaron carne humana. Se supo que el hombre era un pordiosero errante llamado Jacques Roulet y le juzgaron en la ciudad de Angers en agosto de 1598. Al emitir su veredicto, el jurado tuvo que decidir si Roulet era un hombre convertido en lobo (un werewolf ) o un licántropo, que es algo semejante pero ligeramente distinto. Un werewolf es una persona viva que tiene la capacidad de convertirse en lobo . La palabra proviene del ingles antiguo wer, que significa hombre y wolf lobo,. Un licántropo es alguien que padece una enfermedad mental y que llega a creerse transformado en lobo. Esta palabra proviene del griego y significa también hombre lobo . En cualquier caso Roulet podía haberse encontrado con una orden de ejecución, pero el jurado mostró una comprensión insólita en la época . Al considerar que Roulet era un enfermo mental- y en consecuencia un licántropo- lo sentenciaron a permanecer en un manicomio solo durante un par de años.
Existía la creencia generalizada de que un verdadero hombre lobo sufría una transformación casi total , de manera distinta de lo que muestran las películas de Hollywood, en las que el hombre lobo conserva una apariencia básicamente humana, En el pasado hubo una gran controversia acerca de las personas que , según se decía, ocultaban su naturaleza de lobos, porque llevaban el pelo del lado del revés. Se aseguraba que su aspecto era corriente, pero al arrancarse la piel como se hizo con centenares de inocentes en diversas ocasiones durante siglos, el pelo del lobo se observaba al otro lado.
Algunos cuentos sugieren que un ser especialmente perverso podría volver, después de muerto, convertido en lobo.
Aunque resulte sorprendente, eran muchos los que deseaban convertirse en hombre lobo , y además de ciertos métodos mágicos, seguían complicados rituales con la esperanza de lograrlo. El momento adecuado para lograr un cambio de esta índole era la medianoche, bajo la luz de la luna llena . La persona que iba a convertirse en hombre lobo dibujaba un círculo mágico y preparaba una hoguera sobre la que colocaba un caldero con una pócima de hierbas y drogas. Seguidamente, se untaba el cuerpo con un ungüento hecho con la grasa de un gato recién sacrificado, mezclado con ingredientes tales como grano de anís y opio. Luego se rodeaba la cintura con una tira de piel de lobo. Arrodillándose dentro del circulo mágico cuando burbujeaba la pócima magica, entonaba un conjuro que decia:

“!Salve, salve, salve, gran espíritu del lobo salve!
Te pido un don, sombra todopoderosa.
Con lo que he hecho dentro de este círculo,
Hazme un hombre lobo fuerte y osado,
El terror tanto de un joven como de un anciano.
Concédeme un cuerpo alto y esbelto:
La rapidez del alce, las garras del oso;
El veneno de las serpientes, la agudeza de la zorra,
La cautela del lobo, la fuerza del buey,
Las fauces del tigre, los dientes del tiburón,
Los ojos de un gato que ve en las tinieblas.”

Una plegaria tan intensa debía parecer irresistible. Para los escépticos, es significativo el hecho de que la pócima burbujeante incluyera gran cantidad de adormidera y que en el ungüento hubiese opio. Esto sugiere que el iniciado debía de encontrarse bajo el efecto de la droga. El conjuro acababa con el grito:
¡Hazme hombre lobo!¡Devorador de hombres!
¡Hazme hombre lobo!¡Devorador de mujeres!
¡Hazme hombre lobo!¡Devorador de niños!
¡Anhelo sangre!¡Sangre humana!
¡Concédemela ! ¡Concédemela esta noche !
¡Gran espíritu del lobo!¡Concédemela
y seré tuyo en corazón, cuerpo y alma!”

El origen del la leyenda griega se puede rastrear hasta la Grecia clásica, con la leyenda del rey Licaón rey de Arcadia , hijo de Pelasgo y de Melibea , o tal vez de Titán y la Tierra , si bien fue un buen gobernante que saco adelante a su pueblo y erigió un altar a Zeus, llego a cometer sacrificios humanos, hasta llegar-afirma Ovidio- a matar a todo forastero que se presentara en la ciudad, violando una de las leyes más sagradas en Grecia, la de la hospitalidad. Zeus enterado se hizo pasar por un forastero, y se hospedo en el Palacio de Licaón, los súbditos del rey presentían algo, Licaón para asegurarse le sirvió la carne de alguna de sus victimas a Zeus, quien furioso destruyo el palacio y transformo al rey en un lobo.
Licaón tuvo numerosos hijos-los licaónidas- , según algunas versiones 50, fueron también famosos por su crueldad, Zeus una vez más enterado de esto, se hizo pasar por un mendigo quien pidió la hospitalidad de los licaónidas, quienes asesinaron a su hermano Níctimo para servírselo a Zeus, entonces este convirtió a los licaónidas en lobos (aunque según la fuente los fulmino o los expulso de la ciudad) y revivio a Níctimo , a quien instalo en el trono.

Ya en el siglo V antes de nuestra era , Herodoto, “el padre de la historia” escribió: “cada neuriano se transforma a sí mismo una vez al año en lobo y conserva esta forma durante muchos días, después de lo cual recobra su forma primera ” .En el siglo II de nuestra era un medico romano observo que la licantropía es una especie de melancolía que se puede curar en el momento del ataque; basta abrir una vena y extraer la sangre”, en el satyricon(Siglo I) también podemos encontrar la historia de un hombre lobo.
Un caso famoso de un hombre lobo tuvo lugar en Auvernia la región central de Francia , en 1558. Un cazador , en el bosque, se encontró con un noble vecino que le pidió una pieza si tenia suerte en la cacería. Poco después , el cazador fue atacado por un lobo salvaje, pero consiguió escapar cortando una garra del animal . Guardo la garra en su zurrón como recuerdo de la aventura y se dirigió de regreso a su casa . De camino, hizo un alto en el castillo del noble y le contó lo sucedido . Buscando la garra en su zurrón , se quedo atónito al encontrarse con una delicada mano femenina. El noble experimento aun mayor sorpresa al reconocer el anillo de oro en uno de los dedos. Al precipitarse escaleras abajo, se encontró con su esposa que se vendaba un muñon ensangrentado. La esposa confeso ser un lobo y le quemaron en la estaca.
De la misma manera que el hogar tradicional del vampiro es el este de Europa, parece como si los bosques de Francia fuesen el hogar natural del hombre lobo, loups-garoux en francés, llegaron a alcanzar proporciones epidérmicas durante el siglo XVI. Sólo entre 1520 y 1630 se registraron más de 20 000 casos .
El hombre lobo más famoso de la historia fue un eremita jorobado, de cejas tupidas, llamado Gilles Garnier . El 13 de septiembre de 1573, las autoridades de la localidad francesa de Dole concedieron permiso para la caza de un hombre lobo, tras haber hallado un buen número de niños del pueblo muertos , algunos devorados parcialmente. La autorización decía “Y puesto que ha atacado y lastimado en el campo a caballeros, quienes le ahuyentaron corriendo grandes peligros y dificultades, el tribunal deseando prevenir peligros mayores , ha permitido y ciertamente permite a aquellos que viven en los lugares mencionados y pese a los edictos referidos a la caza, que se congreguen con lanzas, alabardas y palos para cazar y perseguir al mencionado hombre lobo en cualquier lugar donde puedan cazarlo o atraparlo, que lo prendan y lo maten sin que por ello incurran en ofensas o sufran castigos”.
Dos meses más tarde , un grupo de aldeanos oyó los gritos de un niño y el aullido de un lobo. Corrieron hacia el ligar- esperando encontrarse con un hombre lobo- y descubrieron a una niñita maltratada; les pareció que Garnier era el lobo que huía . Cuando desapareció un niño de 10 años, seis días más tarde, se apersonaron armados a la cabaña del “eremita de St bonet, como se denominaba a Garnier , y le arrastraron junto con su esposa.”
Garnier confesó de inmediato dos crímenes. Uno de ellos , el de un muchacho de 12 años , asesinado en un huerto durante el mes de agosto anterior. Garnier estaba a punto de comerse el cuerpo cuando unos hombres lo sorprendieron . Estos hombres atestiguaron que Garnier apareció en forma humana, no de lobo. El 5 de octubre, en un viñedo cercano Dole, Garnier había atacado a una niña de 10 años en esta ocasión disfrazado de lobo. La mató con los dientes y las garras y la descuartizo , devorándola a continuación; y tanto disfruto que llevo una parte a su mujer para la cena.
Ante la evidencia de su confesión ,Garnier fue quemado vivo el 18 de enero de 1574.
Treinta años más tarde, un pastor de 14 años con un nombre parecido, Jean Grenier, confeso una serie de crímenes en la región de Burdeos , al sudoeste de Francia. En su confesión admitió haberse comido más de 50 niños. Según dijo, en ocasiones había permanecido tumbado en el bosque a la espera de que llegase la noche y tuviera lugar su transformación en lobo. Acto seguido esperaba a sus victimas, tras el sector cercano a un estanque . En cierta ocasión había sorprendido a un par de muchachas que se bañaban desnudas; una se le escapo, pero devoro a la otra. Cuando se veía asaltado por un hambre extrema , manifestó se lanzaba sin miedo contra un grupo de gente, hasta que lo ahuyentaban.
Grenier confeso con un fervor sospechoso, recitando sus crímenes como si los saboreara , por lo que incluso provoco la risa entre la multitud agolpada entre la sala del juicio al contar que había perseguido a una anciana para encontrarse con que su carne era “tan dura como el cuero” . También se quejó de un niño en los términos siguientes “Cuando lo levanté de su cuna y me disponía a darle el primer mordisco , berreó con tal fuerza que casi me ensordeció ”. Se habían cometido asesinatos en y tres muchachas atestiguaron contra Grenier , por lo que creyeron su detallada confesión. Sin embargo, Grenier acusó a otros también de ser hombres lobo y el juez considero la evidencia era tan sorprendente que remitió el caso a un tribunal superior para que lo investigaran.
Hubo registros en las casas de las personas acusadas por Grenier y , a pesar de que no encontraron nada, el padre y un vecino de Grenier fueron arrestados. El señor Grenier impresionó al juez del nuevo tribunal atestiguando que su hijo era un idiota muy conocido que alardeaba de haberse acostado con todas las mujeres del pueblo. No obstante , Grenier siguió confesando con tal convicción que se procedió a un nuevo examen del padre y del vecino. Bajo tortura admitieron que habían perseguido a muchachitas “para jugar, pero no para comerlas”
Sentenciaron a Grenier a la hoguera, pero el caso había levantado tal conmoción que finalmente fue revisado por el tribunal supremo de justicia de Burdeos. El famoso juez de Lancre registro esta declaración del joven : “Cuando contaba 10 u 11 años, mi vecino del Thillaire me presento, en las profundidades del bosque al Maitre de la Foret (señor del bosque), un hombre de negro quien nos señalo con su garra y luego nos dio a Del Thillaire y a mí, un ungüento y una piel de lobo. A partir de aquel momento he ido por el campo como un lobo” Grenier sostuvo que había salido a la caza de niños siguiendo los mandatos del señor del bosque , cambiando su figura con la ayuda del ungüento y de la piel de lobo.
Al igual que el pordiosero Rouler, este hombre lobo, según propia confesión, recibió un trato extrañamente compasivo. El tribunal supremo pidió la ayuda de un par de médicos quienes decidieron que el niño padecía de “la enfermedad llamada licantropía, que engaña los ojo de los hombres haciéndoles imaginar este tipo de cosas” , aunque añadieron que la dolencia resultaba de la posesión por parte de un espíritu diabólico . El juez de Lancre dijo : “El tribunal tiene en cuenta la tierna edad y la imbecilidad de este muchacho que están estúpido e idiota que los niños de siete y ocho años demuestran más inteligencia que el ; que ha recibido mala alimentación en todos los aspectos y que es tan enano que no llega a medir lo que un niño de 10 años... un rapaz abandonado y rechazado por su padre, que tiene una cruel madrastra en vez de una verdadera madre , que vagabundea por los campos sin nadie que lo aconseje ni se interese por su persona , pidiendo limosna para comer; que jamás ha tenido una formación religiosa; cuya verdadera naturaleza se ha visto corrompida por dictados , necesidad y desesperación diabólicos y a quien el demonio ha convertido en su presa ”.
Salvaron la vida del muchacho y lo mandaron a un monasterio que el juez visitó algunos años después. Se encontró entonces con que la cabeza de Grenier consistía en un vació total y que era incapaz de comprender ni siquiera cosas más; elementales ; sin embargo , el joven aun sostenía que era un hombre lobo y que se comería más niños si pudiera . Asimismo deseaba “atender a los lobos”. Grenier murió en 1610 como un buen cristiano , pero no resulta sorprendente que incluso muchos años más tarde se mirara con sospechas a cualquiera de aquella región con el nombre de Garnier o Grenier.
El hombre lobo alemán más famoso fue Peter Stubb o Stump, juzgado en Colonia en 1589. Un historiador ha escrito acerca de este proceso “Es interesante observar la facilidad con que personas , por otra parte inteligentes, racionalizaban lo imposible y hacían que evidencias negativas se convirtieran en pruebas positivas ”. Este es otro caso lastimoso de un hombre perdido por sus propios testimonios-forzado por la tortura- y a quien ya se había condenado ates de que empezara el juicio. Stubb afirmaba poseer un cinturón mágico que lo transformaba en “lobo, voraz y devorador, fuerte y poderoso, con ojos grandes y alargados, que brillan como tizones de carbón por la noche, una boca grande y ancha, con dientes muy afilados y crueles, un cuerpo fornido y garras poderosas.”
Los que lo acusaban registraron el valle donde Stubb dijo que había dejado su cinturón, pero no encontraron nada. No obstante, esto no impidió a los jueces creer en la confesión de Stubb. Por el contrario declararon “Se puede muy bien suponer que el cinturón ha ido a manos del diablo de quien provino”. La venganza fue terrible. Condenaron a Stubb a tener “su cuerpo atado a la rueda y con tenazas al rojo aplicar a diez puntos distintos hacerle caer la carne de los huesos; después de esto romper sus brazos y piernas con un hacha de madera; seguidamente, cortarle el cuello en redondo y, luego reducir su esqueleto a cenizas”.
Existen también los hombres lobos protectores, en Portugal se dijo que existía un tipo de hombre lobo que jamás ataco a nadie y huían cuando se les acercaban, sollozando de manera lastimera ... En ocasiones una persona que se ha convertido en hombre lobo de manera accidental, cuando es herido, bendice esta circunstancia, que le devuelve a su forma humana permanente. Existe la narración de un caso en Inglaterra, en 1214, en el que un carpintero luchó con un lobo, cortándole su garra. El animal se volvió al instante, quien , aunque mutilado, le expresó su agradecimiento.
Francia es el lugar favorito para los hombres lobo protectores, como lo es para los salvajes. Un cuento francés se refiere a un abad que había bebido demasiado en una feria campestre, y debido al vino y al sol, se sintió tan mareado en el trayecto de regreso que cayó del caballo. Se golpeó la cabeza con una piedra y sangró tan profundamente que el olor atrajo a una manda de gatos monteses. Cuando los gatos monteses se acercaban , apareció un hombre lobo para rescatar al abad... e incluso acompaño al pobre monje, mareado y ensangrentado hasta su monasterio, ahí recibieron muy bien al hombre lobo . no obstante al despunta el día recuperó su forma humana: la de un sobrio dignatario eclesiástico que regaño al abad con gran seriedad por su conducta y lo despojó de sus privilegios. Un hombre lobo moralista aunque protector.
Es un cuento romántico y ahí quizás resida el encanto de la leyenda del hombre lobo. Puede existir un elemento de realidad tras las historias de hombres lobo protectores . Rescates de un ser humano por un animal no son nada insólito y es posible, que en el pasado e dieran casos de aislados en los que un lobo era responsable de la salvación de la vida de un hombre. No obstante, lo que prevalece es la imagen del lobo como una bestia cruel y feroz. Los hombres lobo afectuosos son raros, en las leyendas siempre tienden a asesinar pérfidamente y a devorar a sus victimas.
La metamorfosis de hombres en animales forma parte de leyendas primitivas, un poder que se atribuía a los dioses y a los héroes de la mitología. El dios escandinavo Odín se convirtió en águila; Zeus en toro entre otras muchas criaturas ; Acteón quedo transformado en venado por obra de la diosa griega Artemisa. Hay variaciones del hombre lobo en casi todos los rincones del mundo: hombres tigre en la India, hombres leopardo, hiena e incluso cocodrilo en África...
Otros autores sitúan la leyenda del hombre lobo en épocas aún más antiguas, cuando nuestro antepasado prehistórico empezó a disfrazarse para la caza con las pieles de bestias y a invocar el espíritu de un animal poderoso esperando heredar su fuerza. En su obra man into Wolf el Dr. Robert Eisler, desarrolla una teoría fascinante sobre los orígenes del concepto del hombre lobo. La explicación de Eisler se inicia con la idea de que el hombre en cierta época fue un vegetariano pacifico , pero un cambio de condiciones – Como la llegada de la era glaciar – lo forzó a buscar nuevos alimentos . Se vio obligado a comer carne, a cubrirse con pieles de animales, a cazar y a imitar la conducta de las fiera en su lucha por la supervivencia. Gradualmente el hombre adquirió su mismo anhelo de sangre, dedicándose al canibalismo en épocas de extrema escasez de comida . Este trastorno traumático dejo sus cicatrices, que permanecieron en el subconsciente humano-afirma Eisler- dando lugar , entre otras cosas a que se desarrollara la leyenda del hombre lobo.
También existen las explicaciones más directas. Las pieles se llevaban en invierno como protección contra el frió., y una figura vestida con pieles se pede confundir fácilmente con un animal. Baring Gould recurre al concepto de la metempsicosis – la trasmigración del alma de un cuerpo a otro después de la muerte- y se refiere a “los anhelos y tentativas del alma hacia la fuente de donde su estado consciente derivaba, contando sus sueños y alucinaciones como destellos de memoria, de actos fijados en el recuerdo y que han tenido lugar en un estado existencial anterior”.
Hasta cierto punto el eco del hombre lobo existe en todos nosotros. El hombre lobo es un monstruo del inconsciente que puede aflorar en nuestros sueños. En su aspecto más feroz este instinto primitivo aparece muy claramente en las sociedades secretas de hombres Leopardo en África , quienes siguen disfrazándose de leopardo hasta nuestro días. Aunque no resulta muy verosímil que un ser humano pueda transformarse en lobo, lo cierto es que el hombre imita con frecuencia a los animales más salvajes.

Pitágoras

Soñaste orden entre el caos disperso:
puntos, líneas, planos cantidades
le dan la coherencia al universo,
que no dan las obsoletas deidades.

Nada se salva de ser matemática
y de ser en el fondo, reducible
(Dios sabrá) a una ecuación enigmática
acaso a nosotros inasequible

Acecha esta utopía matemática
y su Dios único, que es una esfera
la deplorable saeta eleática
Aquiles, la tortuga y su carrera

Más el horror , de forma inesperada
surgirá de irracional raíz cuadrada
y un fútil ejercicio intelectual
te enseñara cruel y trascendental
en cuanto, el cosmos es irracional.

Otros vieron como la espada cruenta
es bella y no deja de ser sangrienta,
otros vieron que no existe el pasado
tampoco el futuro nunca alcanzado
y el presente es un instante soñado.

Tu viste en aquel triángulo y su crueldad
Lo que Dios mostró a Job
Desde el seno de la tempestad.

Pues bien como les decía este poema que hice me da la excusa para hablarles de varías cosas en primer lugar vamos con :

El Escandalo Pitagorico

Si las figuras de los primeros filósofos (en este caso los físicos o fisiólogos), son legendarias, la de Pitágoras también y con mayor razón, este filosofo vivió a lo largo de gran parte del siglo VI A.C , su vida y doctrina han sido deformadas por la atmósfera mística que siempre le envolvió.
La leyenda dice que a sugerencia de Tales de Mileto, Pitágoras paso años viajando tratando de aumentar sus conocimientos matemáticos , entre las fuentes que visito estuvieron los sacerdotes de Zoroastro. Después ya habiendo aprendido todo cuanto pudo , alrededor del 540 A.C Pitágoras fundó una secta en parte religiosa, en parte matemática y en parte política , en Crotona , colonia griega en el empeine de la bota de Italia. Junto con las matemáticas inculco a sus discípulos la veneración por los números a creer en la reencarnación y la transmigración de las almas de hombre a hombre y de hombre a bestia ; a no comer nunca frijoles; a permanecer anónimos y a escribir el nombre de la hermandad Pitagórica en todo escrito o descubrimiento.

No es fácil reconstruir el camino que del misticismo Pitagórico condujo a las verdades matemáticas. Se ha querido ver una influencia del Orfismo y del poder que este mito otorgaba a la música
, así como a la vinculación existente entre la armonía musical y la armonía reflejada de los números , vinculación fortalecida por el descubrimiento de Pitágoras de la relación simple entre las longitudes de la cuerda de la lira y los acordes de los sonidos emitidos por sus vibraciones. En efecto, cuando la longitud de la cuerda se reducía a la mitad , es decir en la relación 1:2 . Se obtenía la octava; si en cambio las relaciones eran 3:4 ó 2:3 se obtenían, respectivamente , la cuarta y la quinta. Si se agrega que en estas relaciones simples aparecen los cuatro primeros dígitos 1,2,3,4 que dispuestos en forma de fila dibujan un triángulo equilátero ; y que su sume era 10, número místico con propiedades geométricas ( por ejemplo, el número de caras y aristas del tetraedro), etcétera , se explica como esta combinación de números sonidos y formas, convirtió el sonido en “esencia de todas las cosas”

Aristóteles nos refiere:
“Los así llamados Pitagóricos , habiéndose aplicado a la matemática fueron los primeros en hacerla progresar, y nutridos de ella creyeron que su principio fuera el de todas las cosas. Ya que los números por su naturaleza son los primeros que se presentan en ella , les pareció observar en los números semejanzas con los seres y los fenómenos, mucho más que en el fuego o en la tierra o en el agua (por ejemplo tal determinación de los números les parecía que era la justicia, tal otra el alma o la razón...) , y como también veían en los números las determinaciones y las proporciones de las armonía y como por otra parte , les parecía que toda la naturaleza estaba por lo demás hecha a imagen de los números, y que los números son los primeros en la naturaleza , supusieron que los elementos de los números fuesen los elementos de todos los seres y que el universo entero fuese armonía y número”

Pues queda claro que Pitágoras llego a la convicción de que la armonía , la belleza, la naturaleza, pueden expresarse por medio de relaciones entre números enteros. Incluso creyó que los planetas al girar sobre sus órbitas, debían producir una armonía celeste basada en los números enteros: la denominada música de las esferas.

Sin embargo cuando los Pitagóricos estaban más absortos en sus fantasías los vendría a despertar un descubrimiento tan estremecedor que la hermandad trataría de suprimirlo.

Entre las enseñanzas de Pitágoras que más se recuerdan están, naturalmente , el teorema que dice que en un triángulo rectángulo, el cuadrado del lado más largo- la hipotenusa- es igual a la suma de los otros dos lados –los catetos- este teorema fue descubierto por los babilonios mil años antes, pero se atribuye a los Pitagóricos ser los primeros en demostrarlo .

Fue el conocimiento de un caso particular del teorema de Pitágoras el que aporto una consecuencia importante para el destino de la secta cuando no de la matemática todo el des cubrimiento de un nuevo tipo de número: los números irracionales , es decir el descubrimiento de pares de cantidades diferentes , tales que la mayor no es múltiplo de la menor ni de una parte de la menor ; y por lo tanto cuya razón no resulta expresable en un número entero ni fraccionario. Su notación decimal se mantiene obstinadamente sin fin. Este rasgo irritante surge a menudo en las raíces cuadradas (por ejemplo √3 = 1.73205...)
Un triángulo rectángulo cuyos catetos miden tres y cuatro unidades de longitud , y su hipotenusa 5 es excepcional, podemos encontrar innumerables casos como 1-1- √ 2 ó 1-2-√5 ó 2- √5-3 .

El encontrar esta clase de números por ejemplo en una figura tan armoniosa como un triángulo rectángulo isoceles ( 1-1-√2 , por ejemplo si tenemos un triángulo rectángulo con dos catetos iguales , entonces el tercero no sera exacto, tanto si se mide en milesimas de pulgadas o de centímetro, independientemente del número de veces que se dubdivida la longitud de la hipotenusa , nunca se obtendra una subdivisión que sea igual a una ssubdivisión de la longitud de alguno de los catetos) inquieto gravemente a la secta y se impuso el secreto sobre el descubrimiento .

Los números irracionales y el infinito (los irracionales dan la noción de división infinitesimal, por lo tanto del infinito) seguirían apareciendo en las matemáticas griegas, desafiando a la lógica y al sentido común en muchas ocasiones, hecho que sería celebrado por la escuela filosófica de los estoicos, cuyo mayor representante fue Zenón de Elea.

(Continuara...)

Somos los Dioses

Somos los dioses: El Hades sombrío,
Deméter que misteriosa y fecunda,
Virginal Vesta y Era furibunda
son tristes reflejos tuyo y mío.

Somos los dioses que Cronos devora,
cada día cada noche y cada hora.
Es la muerte nuestro común destino
y de tiempo esta hecho su camino.

Así dice Hesíodo en su teogonía,
así retrato nuestra agonía.

Sin embargo, no todo esta perdido
mira al cielo y sus constelaciones ;
vence a la muerte quien vence al olvido
y recibe secretas bendiciones.

Todavía viven el ligero Aquiles,
el triste Orfeo, el heroico Perseo,
las pléyades, y el victorioso Teseo.
Y otros incontables miles.

Eso en la celeste bóveda vi,
la inmortalidad buscada y dorada
depende de los otros y de ti
permanecer o volver a ser nada.

Un poema que escribí en mayo.

Y si ya lo se mi poesía no parece de esta época, rima y todo, como les decía gane unos juegos florales y fui a leer unos poemas al museo de mi ciudad, los mios eran los únicos que rimaban y el estilo ni se diga, escuche hablar de números de dientes rojos y cosas por el estilo (bueno yo estuve en los juveniles, jeje los de la otra categoría ya eran con libros publicados y toda la cosa, ) .

¿Les dejo otro?


Como sea

Pitágoras
Soñaste orden entre el caos disperso:
puntos, líneas, planos cantidades
le dan la coherencia al universo,
que no dan las obsoletas deidades.

Nada se salva de ser matemática
y de ser en el fondo, reducible
(Dios sabrá) a una ecuación enigmática
acaso a nosotros inasequible

Acecha esta utopía matemática
y su Dios único, que es una esfera
la deplorable saeta eleática
Aquiles, la tortuga y su carrera

Más el horror , de forma inesperada
surgirá de irracional raíz cuadrada
y un fútil ejercicio intelectual
te enseñara cruel y trascendental
en cuanto, el cosmos es irracional.

Otros vieron como la espada cruenta
es bella y no deja de ser sangrienta,
otros vieron que no existe el pasado
tampoco el futuro nunca alcanzado
y el presente es un instante soñado.

Tu viste en aquel triángulo y su crueldad
Lo que Dios mostró a Job
Desde el seno de la tempestad.

Y bueno saben que , yo creo que ya sirve y otro día de este poema parto para hablares un poquito del famosisimo escandalo Pitagorico.

Sleipnir: El caballo de 8 pata de Odín

La historia del nacimiento del caballo de Odín aparte de interesante y entretenida, ayuda a dar idea del complejo rol de Loki, que en un principio tan útil a los Dioses, es el principal culpable del Ragnarok.
Los dioses se encontraban consternados pues su morada en Asgard se encontraba desprotegida de los ataques, con sus murallas destruidas tras la guerras con los vanes un día apareció un misterioso albañil que se ofreció a construir una fortaleza inexpugnable en tan solo 16 meses,cuando los dioses le preguntaron por su paga, aquel se atrevió a pedir a la Diosa Freya además del sol y la luna, los Dioses se enfurecieron pero no lo echaron, acordaron que le darían 6 meses como plazo para que finalizara el trabajo el solo, pensando que no acabaría, y lo que el albañil lograra avanzar no les costaría, el albañil solo pidió que se le permitiera utilizar su caballo Svadilfari, Loki cerro el trato con aquel albañil que no era otro que un gigante disfrazado.

Para el asombro de los Dioses aquel magnifico caballo gris era capaz de trasladar una inmensa cantidad de piedras y aquel hombre realizaba rápidamente el trabajo equivalente al de varios bravos guerreros, pasaron los días se acercaba la fecha pactada y los dioses se vieron en una situación muy difícil, pues de ningún modo podían perder al sol o la luna y mucho menos la diosa Freya iba a acabar con aquel gigante, entonces presionaron a Loki quien los había metido en tal lió.

Loki se transformo en una yegua y se le apareció al gris semental Svadilfari cuando fue mandado por piedras, el cual persiguió a la yegua que lo llevo lejos, de esta manera, el gigante no pudo realizar el trabajo, furioso se disponía a destruir la gran muralla, cuando apareció el Dios Thor y lo derribo con un poderoso golpe de su legendario martillo: el Mjollnir.

Loki como resultado de sus tratos con aquel semental, engendro un caballo con 8 patas: Sleipnir , el más magnifico y rápido de todos los caballos, capaz de andar sobre la tierra, el aire y el mar, el cual se lo obsequio a Odín y que fue capaz de llevar a este en alguna ocasión a la tierra de los muertos y de regreso.

De la ira de los Vikingos,líbranos señor IV

La época de las incursiones vikingas a gran escala conoció su ocaso a finales del siglo X para cuando Dinamarca, Noruega Y Suecia eran reinos, el cristianismo se propagaba por Escandinavia, la cual era ya reconocida como una parte de Europa y el espíritu guerrero de estos feroces hombres encontraría satisfacción en las guerras entre reyes, pero no en incursiones solitarias y el espíritu vikingo sobreviviría solo en los poemas épicos de antaño.

En 1066 Eduardo el confesor, rey de Inglaterra muere sin dejar un sucesor, es entonces cuando va Harold Godwinson, conde de Wessex se autoproclama rey de Inglaterra y se dispone a defenderse de 2 peligrosos enemigos que a la vez se consideran con derecho al trono :Harald Hardråde, rey de Noruega, y Guillermo el Conquistador, duque de Normandía, el primero en atacar fue Harald Hardrade quien seria derrotado en la batalla del puente Stamford, el 25 de septiembre de 1066, aunque se acepta generalmente esta fecha como el fin de la edad vikinga, es conveniente distinguir que este fue un intento de recuperar Inglaterra, en una invasión a gran escala orquestada por un rey ambicioso y no una simple incursión de bandoleros en busca de un botín,(algo irónico es que al otro lado del canal de la mancha , 2 días después de la derrota de Harald Hardrade, el 27 de septiembre de 1066 zarpa Guillermo el conquistador , futuro rey de Inglaterra y bisnieto de Rollo el vikingo ) más o menos podemos afirmar lo mismo del reino que construyo Canuto el grande rey de Dinamarca, que abarco Dinamarca, Noruega y parte de Inglaterra.


Gradualmente los hombres del norte serian asimilados por la población de los lugares que conquistaron, los varegos fueron absorbidos por los eslavos Kiev, el primer estado ruso y los normandos quienes llegarían a los tronos de reino de Jerusalén, Inglaterra, Sicilia y Nápoles, también fueron asimilados por la población local, en su acometido los vikingos ayudaron al desarrollo histórico de Europa, creando una ruta comercial , que abarcaba las costas del Mar Báltico y del Atlántico de Noruega a España, obligaron al resto de Europa desarrollar las estrategias militares para derrotarlos no solo a ellos sino a otras amenazas que asolaban Europa como los islámicos piratas sarracenos y los jinetes magiares de las estepas asiáticas y que serian usadas en las cruzadas, además de que el terror que se sentía hacia el interior de Europa , que no podía ser detenido por los incapaces reyes ayudo a la creación de un nuevo sistema político y económico conocido como el feudalismo.

Pues bueno aqui acaba esta seria de post sobre los vikingos, les recuerdo las entradas anterioes.

¡De la ira de los vikingos líbranos señor! ( parte I)
¡De la ira de los vikingos líbranos señor! (parte II)
La fundación de Rusia por los vikingos.

Además de un post que había subido antes sobre el ragnarok, la batalla final de la mitología germánica que fue la que profesaron los vikingos
Mi batalla mitológica favorita: El ragnarok.

El número de oro

A tí, maravillosa disciplina,
media, extrema razón de la hermosura
que claramente acata la clausura
viva en la malla de tu ley divina.
A tí, cárcel feliz de la retina,
áurea sección, celeste cuadratura,
misteriosa fontana de mesura
que el universo armónico origina.
A tí, mar de los sueños angulares,
flor de las cinco flores regulares,
dodecaedro azul, arco sonoro.
Luces por alas un compás ardiente.
Tu canto es una esfera transparente.
A tí, divina proporción de oro.

(Rafael Alberti)



“La geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras; el otro, la división de una línea entre el extremo y su proporcional. El primero lo debemos denominar una joya preciosa, el segundo lo podemos comparar a una medida de oro”
(Johannes Kepler)






Tomemos un segmento de recta y dividámoslo en 2 de tal forma que la relación de la parte mayor entre la menor sea la misma que la relación de todo el segmento entre la parte mayor esto es matemáticamente:
Suponiendo que la longitud del segmento más corto es 1 y que la del segmento más largo es x, llegamos a la ecuación:
Cuyas soluciones simétricas son




El segundo valor es conocido como la razón áurea o número de oro y se simboliza con la letra griega φ (fi), y posee cualidades realmente interesantísimas y aparece reiteradamente en el arte, la naturaleza y las matemáticas, no ha faltado a lo largo de la historia quien afirme que este número es una clave para conocer a Dios




Por ejemplo en un pentágono regular la relación entre un lado y una diagonal es igual a φ

También los segmentos DF, FB Y DB conservan la proporción áurea
El rectángulo áureo
Un rectángulo de oro es aquel en el que la relación entre sus lados es igual a φ, su construcción parte de un cuadrado ABCD, después se toma el punto medio F de AD como centro de un circulo cuyo radio es la diagonal FC, se extiende la línea AD hasta su intersección con tal circulo (G), tomamos AG como base de nuestro rectángulo de oro y trazando ángulos perpendiculares obtendremos el lado GH.



Una propiedad curiosa de los rectángulos de oro es que si colocamos 2 de ellos ABCD y BGFE como se ve en la figura la diagonal DG pasara por E.


Además de que AGHD será un nuevo rectángulo de oro


Φ aparece en las proporciones del Partenón, por ejemplo en AB/CD, AC/AD Y CD/CA

Leonardo Da vinci utilizo conscientemente la proporción de oro, por ejemplo en el hombre de Vitruvio , además de que ilustro el libro Divina proportione que Luca Pacioli dedico al número de oro

Ilustración de Da Vinci para Divina proportione

En San Jerónimo, lienzo inacabado de Leonardo Da Vinci, el santo encaja tan perfectamente en un rectángulo de oro que se piensa que esto se realizo intencionalmente, la teoría se ve reforzada por los amplios intereses de Da Vinci.

La espiral logarítmica


Un espiral logarítmica es una curva que cumple la ecuación
ρ = abθ
en coordenadas polares, donde θ es el ángulo y ρ es el radio. El término a es un factor de escala, y el término b determina el ritmo al que el radio crece en función del ángulo. Al estar este término b elevado al ángulo θ, la distancia entre sus brazos aumenta exponencialmente en cada vuelta.


Si a un rectángulo áureo le añadimos sobre su lado mayor un cuadrado, obtendremos un nuevo rectángulo de oro, podemos continuar este proceso infinitamente, ahora si en esta sucesión de cuadrados unimos mediante un arco de circunferencia dos vértices opuestos de cada uno de los cuadrados utilizando como centro de la circunferencia otro lado del mismo cuadrado obtendremos una espiral muy cercana a una espiral logarítmica, que ha sido llamada la espiral de Durero

De hecho esta imagen nos muestra que tan parecidas son estas espirales, la espiral verde ha sido obtenida siguiendo el proceso descrito, la roja es una espiral logarítmica y lo amarilla muestra la superposición de ambas

φ tiene muchas más propiedades notables algunas de ellas serian:

La sucesión de Fibonacci

En el siglo XII se dio, después de una gran sequía intelectual un renacimiento en las matemáticas europeas, como consecuencia de la atmósfera cultural de la época escolástica, las universidades y el tesoro matemático que supusieron una gran cantidad de traducciones del árabe al latín y al hebreo, del hebreo al latín e incluso directamente del griego latín, que se estuvieron acumulando desde el siglo pasado, lo que permitió recuperar el conocimiento matemático griego aunado a los logros matemáticos alcanzados en las matemáticas por los árabes e hindúes.

Este renacimiento inicio con Leonardo Pisano, llamado Fibonacci (contracción de filius Bonnaci, hijo de Bonnaci), considerado el más grande de los matemáticos medievales.

Leonardo recorrió África del norte, poniéndose en contacto con las matemáticas árabes .Al regresar a Pisa publica el Liber Abaci (Libro de los ábacos) en el que muestra las ventajas del sistema decimal y las cifras hindus sobre los números romanos, además de atacar el uso de los ábacos y de tratar problemas matemáticos de diversa índole, entre ellos el siguiente: Calcular el número de parejas de conejos que se tendrá al cabo de un año, sabiendo que se ha partido de una sola pareja y que cada pareja a partir de su segundo mes produce mensualmente una pareja.

Este problema da lugar a la siguiente sucesión infinita de números naturales, f0 = 0, f1= 1, f2= 1 , y para fn con n >2 fn = fn-1 + fn-2 , ósea, 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,etc...
que ha pasado a la historia como la sucesión de Fibonacci
Dicha sucesión presenta infinidad de propiedades interesantes.

La suma de n términos es igual a: f 1 + f 2 + f 3 + f 4 + ... + f n = f (n + 2) - 1

La Suma n términos impares es igual a :f 1 + f 3 + f 5 + f 7 + ... + f 2n - 1 = f 2n

La Suma de términos pares es igual a:f 2 + f 4 + f 6 + f 8 + ... + f 2n = f 2n + 1 - 1

La suma de diez números Fibonacci consecutivos es siempre 11 veces superior al séptimo número de la serie

Entre muchas otras, aunque la más destacable es sin duda alguna, la siguiente: La relación entre 2 números consecutivos de la serie de fibonacci (dividiendo siempre el mayor entre el menor), tiende al número áureo esto es:

Los números de la sucesión de Fibonacci, tan íntimamente ligados a φ se presentan en múltiples ocasiones en la naturaleza , por ejemplo : en el centro de una margarita se encuentran 2 series de espirales de ellas 21 giran en el sentido de las manecillas del reloj y 34 (21 y 34 son números adyacntes en la serie de Fibonacci)en el opuesto, en la piña del pino se presenta la relación 5:8, entre otros casos, lo más sorprendente es que todo tiene su razón de ser así, de esta manera se apiña el máximo número de semillas en el menor volumen posible.

No es extraño pues el misticismo en el que se ha visto envuelto φ a traves de los siglos.

La fundación de Rusia por los vikingos.

Oleg, primer gran príncipe de Kiev.

En el siglo IX las tribus eslavas de las boscosas zonas del norte de Europa, carecían por completo de un sentido de unidad familiar, e incluso de parentesco entre una tribu y otra y la unidad social básica era la comuna, se dedicaban a la agricultura, que nunca fue muy prospera y al comercio, a lo largo de los ríos navegables de Rusia llegaban hasta Bizancio donde intercambiaban los productos que el bosque les brindaba como miel y cera de abeja y pieles, por armas, vino y telas. A lo largo de las rutas comerciales- de la cuales la principal era a través del río Dnieper, que desemboca en el mar negro- se levantaron numerosos centros comerciales fortificados por una muralla defensiva (gorod), en su camino atravesaban el país de los kasaros, que les permitían el paso al coste de un tributo equivalente a la décima parte de las mercancías, lo cual era algo relativamente benévolo. Las principales ciudades fueron Novgorod y Kiev.

Los cimientos del primer estado ruso fueron establecidos por los vikingos a los que los rusos llamaban varegos o normandos, los cuales siguieron las rutas de los comerciantes eslavos, en el llamado “Camino del país de los varegos al país de los griegos”, que va del mar Báltico, al mar negro, en busca de riquezas (por medio de matanzas y saqueos o sino, a través del comercio), teniendo como objetivo principal la ciudad de Bizancio.

Los varegos, en su paso por los territorios eslavos gradualmente acabaron por dominar a estos últimos, era común que un caudillo vikingo se instalara junto a sus guerreros como príncipe en una ciudad y cobrara tributo por las actividades comerciales “a cambio” el príncipe fortificaba la ciudad y defendía sus fronteras , la llegada de los escandinavos fue bien recibida por los eslavos, ya que los kasaros, amenazados por los pechengos , no podían garantizar la seguridad de las rutas comerciales, de hecho según nos relata el documento conocido como “La crónica de Néstor” los eslavos expulsaron en alguna ocasión a los varegos pero incapaces de gobernarse, ellos acabaron por invitar a los varegos para que regresaran para gobernarlos.
“Por consiguiente, fueron allende los mares a ver a los rusos varegos: estos varegos se conocen con el nombre de rusos, del mismo modo que a algunos se les llama suecos y a otros normandos, ingleses y gotlandeses” Los varegos enviaron a algunos de sus jefes y entonces la región de Novgorod llego a se conocida como tierra de Rus".

Hacia 862 el varego Rurik se estableció en Novgorod y otros dos caudillos Ascold y Dir en Kiev. En 879 un poderoso príncipe logro someter tanto a Kiev como a Novgorod, y traslado la capital de sus dominios a Kiev, Oleg logro imponer un sistema de tributos a múltiples tribus de vecinas y en 907 se animo a atacar a Bizancio, al no poder ingresar su flota al puerto de la ciudad que estaba cerrado con cadenas, ordeno que se construyeran ruedas para ponérselas a los barcos, con la ayuda del viento logro su cometido, la incursión de Oleg finalizo con la firma de un tratado comercial, y no seria l ultima incursión varega contra Bizancio.

Con el tiempo los varegos serian asimilados por los eslavos, así Oleg, primer gran príncipe de Kiev, sucesor de Rurik (príncipe de Novgorod) y de Ascold y Dir (príncipes de Kiev), fue sucedido por Igor , Olga y solo dos generaciones después por Sviatoslav I de Kiev, un nombre muy significativo, de cómo los elementos varegos fueron casi nulos en la cultura de la nueva nación.

¡De la ira de los vikingos líbranos señor! (parte II)

Desde los inicios de la llamada era vikinga - hacia el año 800, los tres grupos vikingos: daneses, noruegos y suecos tomaron rumbos separados de acuerdo a su posición geográfica y a sus habilidades.


Los noruegos, grandes exploradores y conquistadores, fijaron su atención en el oeste, estableciendo colonias, en Islandia, las islas Feroe, las Hébridas, y algunas zonas de Escocia e Inglaterra, en el año 985 establecieron colonias en Groenlandia bajo el mando de Eric el rojo, y hacia el año 1000, el hijo de este Leif Eriksson fue el primer europeo que piso América, unos 500 años antes que Colón.
Irlanda sufrió por mucho tiempo los embates de los “extranjeros blancos y negros” (daneses y noruegos), que (al igual que como paso en otras regiones de Europa) tras iniciar sus ataques en 795 prosiguieron con ataques en un inicio a menor escala , pocos organizados a comunidades costeras, que aumentaron su intensidad y profundidad rápidamente, en 832 una flota de 120 barcos ataca la isla, en 838 los vikingos fundan su primer campamento en Irlanda , que con el tiempo llegaría a ser la ciudad de Dublín, para 853 los vikingos eran los señores de Irlanda, dejando su marca en la cultura local además de fundar las que con el tiempo serian ciudades importantes como Dublín y Waterford.

Los daneses menos aislados geográficamente de Europa que sus compañeros, centraron su atención en Francia e Inglaterra.

En Inglaterra las incursiones de los hombres del norte, acabaron por representar una autentica invasión a gran escala, en 878 los territorios ocupados por los daneses en Gran Bretaña, se unificaron en uno solo conocido como el Danelaw que abarcaba gran parte del centro y oriente de la isla, finalmente fueron mantenidos a raya por un rey brillante: Alfredo el grande, posteriormente el siglo X seria testigo de la decadencia del Danelaw, que seria reconquistado por Eduardo el viejo, hijo de Alfredo el Grande.


Desde los tiempos de Carlomagno los daneses atacaron las costas del reino franco, saqueando frigia, mostrado claramente que no se sentían intimidaos por el poder del gran soberano , el reino franco fue dividido en 843 tras la muerte de Luís el piadoso acontecida en 840, en 870 se volvería a dividir para reunirse en 885, finalmente en 888 se dividiría permanente en 5 partes, la división del imperio engendro reyes débiles e incapaces de detener a los vikingos, todo este tiempo los ataques daneses continuaron, hacia 840 aumento el tamaño de los ataques y la frecuencia de estos, y dieron un gran avance : anteriormente solían hacer sus incursiones durante el verano y regresaban a pasar el invierno en Escandinavia, desperdiciando tiempo, durante el decenio 840-850 pues, los vikingos establecieron bases en Francia, Irlanda e Inglaterra.


Los ataques vikingos eran cada vez más tierra adentro, incluían un numero de naves y hombres más grande y llegaba a regiones cada vez más distantes, los noruegos y daneses llegaron incluso al mediterráneo, saqueando diversas ciudades, incluyendo una ciudad llamada Luna, que confundieron con la misma Roma y a la que se introdujeron con astucia, fingiendo que su jefe supuestamente convertido al cristianismo había muerto y deseaban enterrarlo en la iglesia, una vez dentro el jefe vikingo salio del ataúd para iniciar una terrible matanza y un gran saqueo (sus hombres llevaban armas ocultas), cabe mencionar que los monasterios e iglesias eran la presa favorita de los hombres de los norte, que sabían que allí encontrarían la riqueza fácil de transportar, otros hombres se entregaban a la matanza entre el resto de la población y a obtener alimentos, caballos y objetos de valor, en su aventura por el mediterráneo los vikingos arrebataron Sicilia a los musulmanes y conquistaron el Sur de Italia.

En Francia los Vikingos fueron implacables Tours fue atacada 6 veces en 50 años, en 885-886 aconteció el llamada Gran Sitio de Paris que reunió la mayor fuerza naval de la época unas 700 naves que llevaban unos 40,000 hombres.

Un monje francés que sufrió varias veces asaltos vikingos escribió lo siguiente:

“El numero de naves se hace cada vez mayor, las grandes huestes de escandinavos crecen continuamente; por todas partes cristianos son víctimas de matanzas, pillaje, incendios maliciosos, prueba clara de lo cual subsistirá mientras el mundo perdure; capturan cada una de las ciudades por las que atraviesan y nadie puede oponerse a ellos… Apenas hay un solo lugar, escasamente un monasterio, que sea respetado, todos los habitantes huyen y escasos son los que se atreven a decir: -¡Quédate donde estás, lucha, libra batalla por tu país, por tus hijos por tu familia!-
En su parálisis, en medio de sus rivalidades mutuas, recuperan al costo de un tributo lo que deberían haber defendido con las armas en la mano”

Lo último se refiere a la vergonzosa situación de algunas comunidades que acabaron pagando tributo a los vikingos a cambio de apresurar su retirada, como Paris que en 845 pago 7000 onzas de plata.

Hacia 880 los ofensivas vikingas, empezaron a ser mantenidas a raya, sin embrago en 911 ocurrió un hecho sumamente importante Carlos III, el simple le proporciono una porción de tierras a uno de los invasores, conocido como Rollo el Vikingo, originario probablemente de Noruega, a cambio de que adoptara el cristianismo y jurara defender su territorio, de esta manera se acabaron las incursiones vikingas a lo largo del río Sena , Rollo el vikingo defendió muy bien su ducado no solo de otros vikingos, sino que lo acrecentó a costa de los territorios de otros barones (el feudalismo ya había iniciado su edad de oro), el ducado de Rollo seria conocido como Normandia y andando en el tiempo un bisnieto suyo , Guillermo II duque de Normandia en 1035 , llegaría ser el conquistador de Inglaterra, que una vez más estaría por lo tanto ,en el poder de un descendiente de vikingos.

Los suecos, excelentes comerciantes miraron hacia Rusia...

¡De la ira de los vikingos líbranos señor! ( parte I)

Hacia el año 800 Europa comenzaba a repetir un panorama similar al de siglos atrás, oleadas de feroces guerreros bárbaros pertenecientes a tribus germánicas se abalanzaron sobre los restos de un imperio en franca decadencia, que en esta ocasión se trataba del franco, mientras que los bárbaros eran los vikingos, procedentes de la fría región de escandinavia, eran parientes de las otras tribus que se habían emigrado siglos antes al sur.
Son oscuros los motivos por los que los vikingos irrumpieron de forma tan violenta e intempestiva en la historia del resto de Europa, la explicación más recurrente, indica que estos pueblos, enfrentaron un problema de sobrepoblación, al no poder extenderse a las inhóspitas regiones montañosas internas de escandinavia, limitándose a las estrechas franjas costeras, esta teoría no lo suficientemente convincente suele ser complementada con otros hechos importantes: La debilidad del reino franco y de los reinos anglo sajones, la destrucción del poder naval frisio a manos de los francos, dejando espacio libre a los vikingos, el aumento del comercio escandinavo que probablemente actuó como una llamada a ir en busca de riquezas y de aventuras y el derecho de los primogénitos en la herencia, que formo un grupo de hijos menores de caudillos que habían sido desheredados , y el perfeccionamiento técnico en la construcción de sus naves.

Que los pueblos nórdicos tuvieran una gran habilidad en la construcción de naves, era algo natural, el relieve y el clima de sus países hicieron siempre muy dificiles las comunicaciones por tierra.

La clásica nave vikinga de guerra era un embarcación estrecha ,ligera , de gran longitud, y de poco calado, podía incluir o no un mástil con una vela, con remos a lo largo de todo el casco, era una nave realmente asombrosa, la posesión más apreciada por los pueblos nórdicos y la clave de su poderío militar, una nave de unos 21 m de eslora y 4.80 de manga era capaz de albergar a casi 100 hombres pero podía llegar a ser maniobrada por solo 15, era capaz de resistir las tempestuosas travesías atlánticas , su poco calado le permitía navega en aguas pocos profundas y adentrarse en los ríos de Europa, su poco peso permitía incluso arrastrarla por tierra.

Los artistas nórdicos dedicaban poesías a "los corceles de las olas" y adornabas las embarcaciones con feroces mascarones de proa.

Un fragmento de Beowulf nos da a entender la gran exaltación del vikingo por su embarcación

Ordeno un bajel hermoso
Equipado y provisto...
Llego la hora de abordarlo; la nave cabalgaba
Las olas del puerto bajo la colina.
Los marinos ávidos montaron a proa;
Las crestas rompían, el mar contra la arena.
En la bodega de la nave estibaron sus arreos,
Armaduras relucientes y equipos de batalla;
Lanzaron el bajel, la barca bien aparejada,
Rumbo a los océanos en gozosa travesía
Sobre olas cabrillantes, velas hinchada
Y espumarajos en el pico, como ave en vuelo
La nave corría...

Varios grandes caudillos fueron enterrados junto con sus naves, otros incinerados junto a ellas, cuando no se disponía de una nave, se incrustaban piedras en el suelo de manera que simularan la forma de una nave.

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Claude Gellée

Claude Lorrain .-Paisaje con Ninfas y Sátiros bailando

Uno de mis pintores favoritos es Claude Gellée, veamos una pequeña biografía, nació en 1600 en Chamagne, al sur de Nancy, en 1612 queda huérfano, vive un tiempo con su hermano que le enseña lo básico del dibujo ,en 1613 viaja a Roma y entra al servicio de Agostino Tassi posteriormente visita Loreto, Venecia, Tirol y Baviera, despues viaja a Napoles donde trabaja con Gottfried Wal, posteriormente regresa a su lugar de origen donde trabaja con el pintor de la corte del duque, finalmente regresa a Roma en 1627, aumenta su prestigio al grado de que surgen imitadores , entonces recoge en una carpeta conocida como el Liber Veritatis, todas sus obras , en 1654 rechaza el puesto de rector de la Accademia di San Luca, prefiriendo dedicarse a la pintura muere en 1682.

Puerto al amanecer

Su obra se caracteriza por un magistral uso de la luz, solía colocar en el centro de sus lienzos un claro de luz, especialmente en los paisajes relacionados con el mar, rodeado de objetos oscuros, sus cuadros hacen mucho énfasis en la hora del día que representan, amaneceres con tonos fríos y , atardeceres con luz rojiza y tonos calidos, sus paisajes de campo en cambio muestran la luz, más difusa , escenas llenas de serenidad, sus obras con temas míticos y religiosos, paisajes ideales que empeñecen lo humano y llenos de una gran serenidad , evocan sin duda alguna un pasado romántico y añorable.

Paisaje con Pastores

"Es natural que lo real sea más extraño que lo imaginado, ya que lo imaginado procede de nosotros, mientras que lo real procede de una imaginación infinita, la de Dios."

Borges citando a Chesterton

Las sirenas

Las sirenas eran ocho hermanas hijas de la musa Calíope y del Dios río Aqueloo, poseían alas y la parte superior de su cuerpo era la de una mujer mientras que la inferior era de ave, aunque a nuestros tiempos se ha preservado mejor la imagen de monstruos mitad pez y mitad mujer, por influencia del mito de los tritones.

Poseedoras de una bella voz osaron competir con las musas, ante las que fueron derrotadas, apenadas se retiraron a una pequeña isla cerca de Sicilia . En cuanto avistaban una nave se lanzaban al mar y entonaban su dulce y embriagante canto, entonces los marineros desviaban su rumbo para ir en busca de las sirenas y se lanzaban al mar para no regresar, según otras versiones chocaban contra las rocas y naufragaban , después los marineros eran devorados por las sirenas.

Se sabía que las sirenas dejarían de existir si algún hombre se atreviera a escuchar su canto y soportara la tentación de arrojarse al mar, aunque nadie había poseído la fuerza de voluntad para esto, hasta que Odiseo debió de cruzar sus peligrosos dominios, entonces por consejo de Circe tapo los oídos de sus compañeros con cera, pero el deseaba escuchar el canto de las sirenas, por lo que ordeno que lo amarraran al palo mayor de la embarcación ,de esta forma sus compañeros no podrían escuchar a las sirenas y Odiseo aunque las escuchara no podría arrojarse al mar. Cuando pasaron cerca de las sirenas, Odiseo escucho su maravillosa voz y suplicaba desesperado que lo liberaran para poder arrojarse al mar, pero nadie lo escucho, el enorme mástil se movía ante los esfuerzos de Odiseo, que fueron vanos. Finalmente Odiseo y sus compañeros salieron triunfantes y las sirenas que rodeban su navio, desaparecieron, El cuerpo de una de ellas fue llevado por el mar a las playas italianas y encontrado por unos marineros, que le dieron sepultura. Gente proveniente de los más reconditos puntos de Italia acudio para visitar a aquella novia tan deseada, pero tan temida de todos los navegantes, fundándose con el tiempo en honor de aquella sirena la ciudad de Parténope , que posteriormente cambio su nombre por el de Nápoles.
Otro tradición nos dice que las sirenas se transformaron en piedras cuando Orfeo, en la nave de los argonautas logro cantar con más dulzura que ellas, y ninguno de los tripulantes presto atención a las sirenas, a excepción de Butes que se lanzo al mar, pero Afrodita lo salvo.

Las sirenas son relacionadas con el mundo de Ultratumba, al parecer eran sombrías divinidades que indicaban el paso de un mundo a otro al igual que Caribdis y Escila.


Herbert James Draper - Ulises y las sirenas

Algunas razones más por las que Borges es mi heroe

En el 2006 National Geographic dio a conocer su trabajo de restauración y traducción del evangelio de Judas, presentando en la semana santa un documental sobre tal evangelio, que presenta a un Judas mucho más cercano a Jesus que el resto de los apostoles, al grado de que este entrega a Jesus siguiendo un plan y Jesus le esta agradecido, llamando la atención del mundo, el documental que no vi, pero que vi ser mencionado en una gran variedad de medios, nunca llamo mi atención, el National Geographic, a mi parecer con toda la promoción que le daba lo abarataba.

Como sea, Borges trato, el tema de que Judas pudiera ser consciente de la divinidad de Jesus y el gran ejecutor de la salvación de la humanidad, como podemos ver en el cuento La Secta de los Treinta , de el libro de Arena (1975) , que rescata sin el menor apoyo documental, la historia de una herejía posible. En el cual el narrador nos describe una secta que adora por igual a Jesus como a Judas.

Les dejo un frgmento del cuento

La divina misericordia, a la que debo tantas mercedes me ha permitido descubrir la auténtica y secreta razón del nombre de la Secta. En Kerioth, donde verosímilmente nació, perdura un conventículo que se apoda de los Treinta Dineros. Ese nombre fue el primitivo y nos da la clave. En la tragedia de la Cruz —lo escribo con debida reverencia— hubo actores voluntarios e involuntarios, todos imprescindibles, todos fatales. Involuntarios fueron los sacerdotes que entregaron los dineros de plata, involuntaria fue la plebe que eligió a Barrabás, involuntario fue el procurador de Judea, involuntarios fueron los romanos que erigieron la Cruz de Su martirio y clavaron los clavos y echaron suertes. Voluntarios sólo hubo dos: El Redentor y Judas. Éste arrojó las treinta piezas que eran el precio de la salvación de las almas e inmediatamente se ahorcó. A la sazón contaba treinta y tres años, como el Hijo del Hombre. La Secta los venera por igual y absuelve a los otros.
»No hay un solo culpable; no hay uno que no sea un ejecutor, a sabiendas o no, del plan que trazó la Sabiduría. Todos comparten ahora la Gloria.



Tambien vemos esta tematica , en tres versiones de Judas, donde el protagonista Nils Runeberg, llega a conocer, la verdad sobre Judas Iscariote



En vano propusieron esa revelación las librerías de Estocolmo y de Lund. Los incrédulos la consideraron, a priori, un insípido y laborioso juego teológico; los teólogos la desdeñaron. Runeberg intuyó en esa indiferencia ecuménica una casi milagrosa confirmación. Dios ordenaba esa indiferencia; Dios no quería que se propalara en la tierra Su terrible secreto. Runeberg comprendió que no era llegada la hora: Sintió que estaban convergiendo sobre él antiguas maldiciones divinas; recordó a Elías y a Moisés, ,que en la montaña se taparon la cara para no ver a Dios; a Isaías, que se aterró cuando sus ojos vieron a Aquel cuya gloria llena la tierra; a Saúl, cuyos ojos quedaron ciegos en el camino de Damasco; al rabino Simeón ben Azaí, que vio el Paraíso y murió; al famoso hechicero Juan de Viterbo, que enloqueció cuando pudo ver a la Trinidad; a los Midrashim, que abominan de los impíos que pronuncian el Shem Hamephorash, el Secreto Nombre de Dios. ¿No era él, acaso, culpable de ese crimen oscuro? ¿No sería ésa la blasfemia contra el Espíritu, la que no será perdonada (Mateo 12: 31)? Valerio Sorano murió por haber divulgado el oculto nombre de Roma; ¿qué infinito castigo sería el suyo, por haber descubierto y divulgado el horrible nombre de Dios?

(Fragmento de tres versiones de Judas)



Borges afirma no haberse apoyado en ningun documento, si bien el evangelio de Judas , que fue encontrado hasta 1978, fue citado en la antiguedad, en varias ocasiones , por ejemplo por San Ireneo.



Donde sin duda alguna Borges verdademente se adelanto a su epoca, es en El jardín de los senderos que se bifurcan, relato en el que se presenta la posibilidad de universos divergentes que se originan, cuando un evento determinado puede tener varios resultados, dandose cada uno de los resultados posibles en un universo diferente , creandose universos paralelos

La relectura general de la obra confirmó esa teoría. En todas las ficciones, cada vez que un hombre se enfrenta con diversas alternativas, opta por una y elimina las otras; en la del casi inextricable Ts'ui Pên, opta —simultáneamente— por todas. Crea, así, diversos porvenires, diversos tiempos, que también, proliferan y se bifurcan. De ahí las contradicciones de la novela. Fang, digamos, tiene un secreto; un desconocido llama a su puerta; Fang resuelve matarlo. Naturalmente, hay varios desenlaces posibles: Fang puede matar al intruso, el intruso puede matar a Fang, ambos pueden salvarse, ambos pueden morir, etcétera. En la obra de Ts'ui Pên, todos los desenlaces ocurren; cada uno es el punto de partida de otras bifurcaciones.Alguna vez, los senderos de ese laberinto convergen; por ejemplo, usted llega a esta casa, pero en uno de los pasados posibles usted es mi enemigo, en otro mi amigo.
(Fragmento del jardín de los sendros que se bifurcan)
La idea de los universos paralelos aparecio enla fisica en la decada de los 50´s siendo formulada por Hugh Everett , hoy en día la ciencía parece confirmar esta idea .
Les dejo un enlace
El jardín de los mundos que se ramifican: Borges y la mecánica cuántica

Por cierto , que yo descreo de la teoría de los universos divergentes, pero me parece notable que el la concibiera, en la literatura antes que los físicos.

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Y bueno ya que estoy hablando de Borges y para no hacer luego otro post, les cuento que ya me he leido el libro siete noches, que contiene en siete conferencias que dio Borges en el teatro Coliseo de Buenos Aires en 1977, los temas de estas siete conferencias son : La divina comedía, las pesadillas, las mil y una noches, el budismo, la poesía, la cabala y la ceguera.
Gran libro, el capitulo que más me gusto fue por mucho el dedicado a las mil y una noches. Les dejo un fragmento extraído del capitulo sobre el budismo que cuenta bella e lustrativamente la leyenda de Buda


La leyenda empieza en el cielo. En el cielo hay alguien que durante siglos y siglos, podemos decir literalmente, durante un número infinito de siglos, ha ido perfeccionándose hasta comprender que en la próxima encarnación será el Buddha.
Elige el continente en que ha de nacer. Según la cosmogonía budista el mundo está dividido en cuatro continentes triangulares y en el centro hay una montaña de oro: el monte Meru. Nacerá en el que corresponde a la India. Elige el siglo en que nacerá; elige la casta, elige la madre. Ahora, la parte terrenal de la leyenda. Hay una reina.. Maya. Maya significa ilusión. La reina tiene un sueño que corre el albur de parecemos extravagante pero no lo es para los hindúes.
Casada con el rey Suddhodana, soñó que un elefante blanco de seis colmillos, que erraba en las montañas del oro, entró en su costado izquierdo sin causarle dolor. Se despierta; el rey convoca a sus astrólogos y éstos le explican que la reina dará a luz un hijo que podrá ser el emperador del mundo o que podrá ser el Buddha, el Despierto, el Lúcido, el ser destinado a salvar a todos los hombres. Previsiblemente, el rey elige el primer destino: quiere que su hijo sea el emperador del mundo.
Volvamos al detalle del elefante blanco de seis colmillos. Oldemberg hace notar que el elefante de la India es animal doméstico y cotidiano. El color blanco es siempre símbolo de inocencia. ¿Por qué seis colmillos? Tenemos que recordar (habrá que recurrir a la historia alguna vez) que el número seis, que para nosotros es arbitrario y de algún modo incómodo (ya que preferimos el tres o el siete), no lo es en la India, donde se cree que hay seis dimensiones en el espacio: arriba, abajo, atrás, adelante, derecha, izquierda. Un elefante blanco de seis colmillos no es extravagante para los hindúes.
El rey convoca a los magos y la reina da a luz sin dolor. Una higuera inclina sus ramas para ayudarla. El hijo nace de pie y al nacer da cuatro pasos: al Norte, al Sur, al Este y al Oeste, y dice con voz de león: “Soy el incomparable; éste será mi último nacimiento”. Los hindúes creen en un número infinito de nacimientos anteriores. El príncipe crece, es el mejor arquero, es el mejor jinete, el mejor nadador, el mejor atleta, el mejor calígrafo, confuta a todos los doctores (aquí podemos pensar en Cristo y los doctores). A los dieciséis años se casa.
El padre sabe —los astrólogos se lo han dicho— que su hijo corre el peligro de ser el Buddha, el hombre que salva a todos los demás si conoce cuatro hechos que son: la vejez, la enfermedad, la muerte y el ascetismo. Recluye a su hijo en un palacio, le suministra un harén, no diré la cifra de mujeres porque corresponde a una exageración hindú evidente. Pero, por qué no decirlo: eran ochenta y cuatro mil.
El principe vive una vida feliz; ignora que hay sufrimiento en el mundo, ya que le ocultan la vejez, la enfermedad y la muerte. El día predestinado sale en su carroza por una de las cuatro puertas del palacio rectangular. Digamos, por la puerta del Norte. Recorre un trecho y ve un ser distinto de todos los que ha visto. Está encorvado, arrugado, no tiene pelo. Apenas puede caminar, apoyándose en un bastón. Pregunta quién es ese hombre, si es que es un hombre. El cochero le contesta que es un anciano y que todos seremos ese hombre si seguimos viviendo.
El príncipe vuelve al palacio, perturbado. Al cabo de seis días vuelve a salir por la puerta del Sur. Ve en una zanja a un hombre aún más extraño, con la blancura de la lepra y el rostro demacrado. Pregunta quién es ese hombre, si es que es un hombre. Es un enfermo, le contesta el cochero; todos seremos ese hombre si seguimos viviendo.
El príncipe, ya muy inquieto, vuelve al palacio. Seis días más tarde sale nuevamente y ve a un hombre que parece dormido, pero cuyo color no es el de esta vida. A ese hombre lo llevan otros. Pregunta quién es. El cochero le dice que es un muerto y que todos seremos ese muerto si vivimos lo suficiente.
El príncipe está desolado. Tres horribles verdades le han sido reveladas: la verdad de la vejez, la verdad de la enfermedad, la verdad de la muerte. Sale una cuarta vez. Ve a un hombre casi desnudo, cuyo rostro está lleno de serenidad. Pregunta quién es. Le dicen que es un asceta, un hombre que ha renunciado a todo y que ha logrado la beatitud.
El príncipe resuelve abandonar todo; él, que ha llevado una vida tan rica. El budismo cree que el ascetismo puede convenir, pero después de haber probado la vida. No se cree que nadie deba empezar negándose nada. Hay que apurar la vida hasta las heces y luego desengañarse de ella; pero no sin conocimiento de ella.
El príncipe resuelve ser el Buddha. En ese momento le traen una noticia: su mujer, Jasodhara, ha dado a luz un hijo. Exclama: “Un vínculo ha sido forjado.” Es el hijo que lo ata a la vida. Por eso le dan el nombre de Vínculo. Siddharta está en su harén, mira a esas mujeres que son jóvenes y bellas y las ve ancianas horribles, leprosas. Va al aposento de su mujer. Está durmiendo. Tiene al niño en los brazos. Está por besarla, pero comprende que si la besa no podrá desprenderse de ella, y se va.
Busca maestros. Aquí tenemos una parte de la biografía que puede no ser legendaria. ¿Por qué mostrarlo discípulo de maestros que después abandonará? Los maestros le enseñan el ascetismo, que él ejerce durante mucho tiempo. Al final está tirado en medio del campo, su cuerpo está inmóvil y los dioses que lo ven desde los treinta y tres cielos, piensan que ha muerto. Uno de ellos, el más sabio, dice: “No, no ha muerto; será el Buddha”. El príncipe se despierta, corre a un arroyo que está cerca, toma un poco de alimento y se sienta bajo la higuera sagrada: el árbol de la ley, podríamos decir.
Sigue un entreacto mágico, que tiene su correspondencia con los Evangelios: es la lucha con el demonio. El demonio se llama Mará. Ya hemos visto esa palabra night-mare, demonio de la noche. El demonio siente que domina el mundo pero que ahora corre peligro y sale de su palacio. Se han roto las cuerdas de sus instrumentos de música, el agua se ha secado en las cisternas. Apresta sus ejércitos, monta en el elefante que tiene no sé cuántas millas de altura, multiplica sus brazos, multiplica sus armas y ataca al príncipe. El príncipe está sentado al atardecer bajo el árbol del conocimiento, ese árbol que ha nacido al mismo tiempo que él.
El demonio y sus huestes de tigres, leones, camellos, elefantes y guerreros monstruosos le arrojan flechas. Cuando llegan a él, son flores. Le arrojan montañas de* fuego, que forman un dosel sobre su cabeza. El príncipe medita inmóvil, con los brazos cruzados. Quizá no sepa que lo están atacando. Piensa en la vida; está llegando al nirvana, a la salvación. Antes de la caída del sol, el demonio ha sido derrotado. Sigue una larga noche de meditación; al cabo de esa noche, Siddharta ya no es Siddharta. Es el Buddha: ha llegado al nirvana.
Resuelve predicar la ley. Se levanta, ya se ha salvado, quiere salvar a los demás. Predica su primer sermón en el Parque de las Gacelas de Benares. Luego otro sermón, el del fuego, en el que dice que todo está ardiendo: almas, cuerpos, cosas están en fuego. Más o menos por aquella fecha, Heráclito de Éfeso decía que todo es fuego.
Su ley no es la del ascetismo, ya que para el Buddha el ascetismo es un error. El hombre no debe abandonarse a la vida carnal porque la vida carnal es baja, innoble, bochornosa y dolorosa; tampoco al ascetismo, que también es innoble y doloroso. Predica una vía media —para seguir la terminología teológica—, ya ha alcanzado el nirvana y vive cuarenta y tantos años, que dedica a la prédica. Podría haber sido inmortal pero elige el momento de su muerte, cuando ya tiene muchos discípulos.
Muere en casa de un herrero. Sus discípulos lo rodean. Están desesperados. ¿Qué van a hacer sin él? Les dice que él no existe, que es un hombre como ellos, tan irreal y tan mortal como ellos, pero que les deja su Ley. Aquí tenemos una gran diferencia con Cristo. Creo que Jesús les dice a sus discípulos que si dos están reunidos, él será el tercero. En cambio, el Buddha les dice: les dejo mi Ley.