Aquiles y la tortuga

Zenon(¿-489 - -430?) fue famoso por plantear paradojas que desesperaron a otros matemáticos de su tiempo, mi favorita de ellas es la de Aquiles y la tortuga.

La paradoja plantea lo siguiente: si en una carrera ponemos a competir a Aquiles "el de los pies ligeros" contra una tortuga, y a la tortuga le damos una ventaja inicial , Aquiles nunca podrá alcanzar a la tortuga , porque para cuando Aquiles llegue al punto A del que partió la tortuga, esta ya habrá recorrido alguna distancia extra y estará en B,Cuando Aquiles llegara a B, la tortuga se habrá movido aunque sea un poco y estará en C, de esta manera , arguyo Zenon, la tortuga siempre estará situada adelante aunque sea solamente por un pelo.
Si bien es fácil comprobar empíricamente la falsedad de la paradoja es muy útil para reflexionar acerca de la naturaleza del espacio, el tiempo y el movimiento , Zenon estaba fascinado por la idea del infinito ( que a la mayoría de los matemáticos de la Grecia clásica aterraba o al menos incomodaba, por ejemplo los pitagóricos que estaban convencidos del incomparable poder de los números enteros y tenían la certeza de que el universo estaba construido a base de estos , se perturbaron al descubrir los números irracionales como √2, presente en una forma tan comun como lo es un triangulo rectangulo isoceles) , lo que realmente se plantes con esta paradoja es ¿como es posible que un objeto pase por un número infinito de posiciones en un tiempo finito? algo parecido a la paradoja de la flecha , si lanzamos una flecha y tomamos un intervalo de tiempo lo suficientemente pequeño , la flecha no se mueve en ese intervalo , y su movimiento es cero , durante los siguientes intervalos, tampoco se movera, estamos ante la imposibilidad del movimiento.
Es obvio que hay fallas en la lógica tras estas paradojas, pero ayudan despejar el velo de misterio tras la naturaleza del infinito que tanto confunde al hombre